武田という名字は、日本の戦国時代に活躍した戦国武将、武田信玄を祖とする氏族名に由来します。武田氏は、信濃国（現在の長野県）を中心に勢力を拡大し、数々の戦国大名と争いながらもその領土を拡大していきました。
武田氏は、元々は源氏の流れをくむ武家で、鎌倉時代から信濃国に勢力を持っていました。しかし、室町時代になると徐々に勢力を拡大し、戦国時代に入ると武田信玄の代に最盛期を迎えます。信玄は優れた政治手腕と戦略眼で信濃国を統一し、その後は甲斐国などにも勢力を伸ばしました。
武田氏は、南北朝時代から戦国時代にかけての気候・地理的背景も影響しています。信濃国や甲斐国は山岳地帯が多く、交通の要所でもありました。この地理的な要素から、武田氏は山岳地帯に拠点を置き、山中での戦いにも強かったと言われています。
武田という名字には、「武」という文字が含まれており、武将であることを示す意味があります。また、「田」は土地や領地を意味し、武田氏のような一族名に付けられた場合には、領地を守り育む家柄であることを示す場合もあります。つまり、武田という名字は、武勇を持ちながらも土地や領地を大切にする家柄を示していると言えます。
以上から、武田という名字は日本の戦国武将である武田信玄を祖とする氏族名に由来し、信濃国や甲斐国などで勢力を拡大した武田氏の家柄や武将としての武勇を示す名字であると言えます。